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前言

第章 -预备知识

． -解析几何

．． -向量与空间直角坐标系

．．2 -曲面、曲线的方程

习题．

．2 -函数的概念

．2． -函数的发展历程

．2．2 -集合

．2．3 -函数的基本概念

．2．4 -函数的几种特性

．2．5 -函数的运算

习题．2

．3 -初等函数

．3． -五种基本初等函数

．3．2 -初等函数

．3．3 -多元函数

习题．3

．4 -极限思想萌芽

．5 -数学方法

下章寄语

本章测试题

第2章 -极限与连续

2． -函数极限

2．． -数列极限的定义

2．．2 -x→∞时的函数极限

2．．3 -x→x0时的函数极限

习题2．

2．2 -无穷小与无穷大

2．2． -无穷小

2．2．2 -无穷大

习题2．2

2．3 -极限的运算规则

2．3． -极限的四则运算法则

2．3．2 -复合函数的极限运算法则

2．3．3 -夹逼准则

2．3．4 -单调有界准则

习题2．3

2．4 -无穷小的比较

2．4． -无穷小的比较

2．4．2 -等价无穷小的替换定理

习题2．4

2．5 -连续性

2．5． -连续的定义及性质

2．5．2 -闭区间连续函数的性质

习题2．5

2．6 -重极限

2．6． -二重极限的定义

2．6．2 -多元函数的连续性

习题2．6

2．7 -级数

2．7． -级数

2．7．2 -正项级数

2．7．3 -交错级数

2．7．4 -幂级数

习题2．7

下章寄语

本章测试题

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《微积分简明教程》是同济大学数学科学学院承担高等数学课程的骨干教师，在借鉴了同济大学相关教材的基础上编写而成的，内容包括一元及多元函数微积分理论和应用。全书通过探讨数学思想的本质阐述数学理论，避免过多的数学公式和繁琐的计算技巧，注重数学理论与实际生活的联系 并通过巧妙地使用数学史、科学家文献中的原始论述等，使历史背景与理论知识无缝对接，延伸了知识点的内涵。《微积分简明教程》直观易懂、深入浅出，符合文科学生的学习特点，可供高等院校文科专业的学生使用，也可供相关人员参考。